Áreas das Figuras
Planas
Área ou superfície de uma figura plana
tem a ver com o conceito de sua extensão. Usamos a área do quadrado
de lado unitário como referência de unidade de área, chamando de metro
quadrado (m²) sua
unidade de medida principal.
Área do Quadrado
Exemplo 1: Calcule a área de um quadrado cujo lado mede 5 cm.
b = 5 cm
Área = b²
Área = 5²
Área = 25 cm²
Exemplo 2: A área de um quadrado é de 36 cm². Calcule a medida do lado.
Área = 36 cm²
Área = b²
36 = b²
b = √36
b = 6 cm
Área do Retângulo
Exemplo - Calcule a área de um retângulo cuja base mede 8 cm e a altura, 4 cm.
b = 8 cm h = 4 cm
Área = b · h
Área = 8 · 4
Área = 32 cm²
Área do Paralelogramo
Exemplo - Calcule a altura de um paralelogramo de área igual a 35 cm² e cuja base mede 7 cm.
b = 7 cm h = ? Área = 35 cm²Área = b · h
35 = 7 · h h = 35/7 h = 5 cm
Área do Losango
Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 4,2 cm e 5 cm?
2
Área = 4,2 · 5
2
Área = 21 Área = 10,5 cm²
2
Área do Trapézio
Exemplo - Calcule a área de um trapézio cujas bases medem 6 cm e 8 cm e cuja altura mede 4 cm.
b = 6 cm B = 8 cm h = 4 cm
Área = (b + B) · h Área = (6 + 8) · 4 Área = 14 · 4 Área = 56
2 2 2 2
2 2 2 2
Área = 28 cm²
Área do Triângulo
Exemplo 1 - A base de um triângulo mede 6 cm e a altura 8 cm. Calcule a área desse triângulo.
b = 6 cm h = 8 cm
Área = b · h Área = 6 · 8 Área = 48 Área = 24 cm²
2 2 2
Exemplo 2 - Calcule a área de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm.
b = 4 cm h = 3 cm
Área = b · h Área = 4 · 3 Área = 12 Área = 6 cm²
2 2 2
Área do Círculo
Exemplo - Calcule a área de um círculo cujo raio mede 2 cm
Área = πr²
Área = 3,14 · 2²
Área = 3,14 · 4
Área = 12,56 cm²
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Resolva os problemas.
1) Qual é a área de um quadrado cujo lado mede 10 cm?
2) O perímetro de um quadrado é igual a 24 cm. Calcule a área desse quadrado.
3) Calcule a área de um retângulo de dimensões 5 cm e 12 cm.
4) As diagonais de um losango medem 15 cm e 12 cm. Calcule a área desse losango.
5) Qual é a área de um trapézio cujas bases medem 4 dm e 7 dm e cuja altura mede 6 dm?
6) Calcule a área de um triângulo cuja base mede 18 cm e cuja altura é igual a um terço da medida da base.
7) Calcule a área de um retângulo de perímetro igual a 26 cm e cuja altura mede 5 cm.
8) Determine a área de um quadrado inscrito numa circunferência cujo raio mede 4 cm.
9) Determine a área de um círculo cujo raio mede 4 cm.
10) A área de um círculo é igual a 314 dm². Calcule a medida do raio desse círculo.
