Vamos dar continuidade às nossas aulas.
TEMA 3 – GRÁFICOS DE FUNÇÕES PERIÓDICAS ENVOLVENDO SENOS E COSSENOS
Fenômenos periódicos ocorrem regularmente mantendo suas características básicas, isto é, se repetem sempre da mesma maneira. Vários fenômenos periódicos podem ser modelados por intermédio de uma função trigonométrica cuja representação algébrica é composta de senos e/ou cossenos.
Para que seja possível devemos compreender em profundidade o significado da modelação de um fenômeno por meio de uma sentença que envolva senos ou cossenos, é necessário que saibamos, de um lado, desenhar gráficos de funções desse tipo com base em suas representações algébricas, e, de outro, que consigamos escrever a sentença de um gráfico. Com esse objetivo, será proposto, nesta sequência de atividades, que vocês construam os gráficos e reconheçam as propriedades de funções do tipo:
y = C + AsenBx e y = C + AcosBx,
comparando-as com as funções elementares y = senx e y = cosx.
Nesse percurso, poderão avaliar as transformações que as constantes A, B e C impõem aos gráficos das funções elementares.
Construção do gráfico a partir da tabela de valores
Assista ao vídeo referente a construção de gráficos:
A elaboração da tabela para a construção do gráfico levará em conta os valores que marcam a divisão entre os quadrantes da circunferência trigonométrica, isto é:
Para começar a construir em um mesmo sistema de eixos cartesianos os gráficos de y = senx e de y = 2senx, você pode elaborar a seguinte tabela de valores:
Os dados tabelados permitem que seja desenhado o seguinte gráfico:
Com base nessas informações, desenvolva as atividades abaixo e encaminhe ao professor através do email buenodaniel2018@gmail.com ou Whatsapp ou na grupo do Facebook ( https://www.facebook.com/groups/231371284838470/) de sua sala:
1. Complete as tabelas e construa os gráficos, no seu caderno, um sistema de eixos cartesianos para cada tabela.
2. Observando os gráficos construídos até agora nesta Situação de Aprendizagem, res ponda: qual
é a diferença entre o gráfico da função y = senx e o gráfico da função y = Asenx, onde A é um
número diferente de zero?
3. Resolva as atividades 1, 2 e 3 da sua apostila de matemática - páginas 16, 17 e 18.
