Matemática - Prof Daniel: março 2023

NOÇÕES DE ESTATÍSTICAS

Estatística: ramo da Matemática que trata do conjunto de métodos utilizados para obtenção de dados, sua organização em tabelas e gráficos.

A parte do grupo tomada para levantamento de dados é chamada de amostra e o grupo todo de população estatística, sendo que cada elemento desse grupo é conhecido por unidade estatística.

As variáveis estatísticas podem ser:

a) Qualitativa – apresentam como possíveis valores uma qualidade ou atributo dos indivíduos pesquisados (sexo, cor de cabelo, esporte favorito, etc), sendo que elas podem ser:

Ordinal – quando existe uma ordem (grau de instrução, nível desenvolvimento de um país, etc)

Nominal – quando não ocorre a ordenação subjetiva e não é numérica (cor dos automóveis vendidos, esporte predileto, etc)

b) Quantitativa – seus possíveis valores são em números (altura, peso, idade, número irmãos, etc), sendo que elas podem ser:

discretas – variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumeráveis, ou seja, aquelas que podemos contar.

contínuas – aquelas com qualquer valor entre dois limites, ou seja, aquelas que podemos medir.

Freqüência absoluta é o número de vezes que um valor é observado no conjunto de dados.

Freqüência relativa registra a frequência absoluta em relação ao total de dados em porcentagem.

Podemos representar os dados numéricos de uma tabela em um gráfico de barras ou setores. Veja exemplo.

1) Na classe do 1º EM registramos idades de 25 alunos...(REALIZAR ESSA ATIVIDADE NO CADERNO).

25 – 26 – 26 – 25 – 24 – 25 – 27 – 26 – 24 – 24 – 24 – 27 – 25 – 26 – 25 – 26 – 24 – 25 – 25 – 25 – 26 – 25 -25 – 26 – 27

IDADE	FREQUÊNCIA ABSOLUTA	FR (%)




SOMA

Quando o número de dados de uma variável contínua é grande, podemos formar intervalos de classes, sendo que podemos representá-los através de um histograma (retângulos de altura igual à freqüência absoluta). O comprimento do lado inferior de cada retângulo chama-se amplitude. Quando unimos os pontos médios dos lados superiores de cada retângulo, obtemos uma linha aberta conhecida como polígono de freqüências. Veja exemplo:

2) Em uma empresa o salário de 30 empregados é...(REALIZAR ESSA ATIVIDADE NO CADERNO USANDO INTERVALO DE 500).

500 – 1000 – 2100 – 1000 – 1250 – 2800 – 510 – 2650 – 570 – 525 – 2750 - 810 – 750 – 1900 – 900 - 790 – 2750 – 2950 – 1000 – 1490 – 500 – 525 – 1200 – 1375 – 950 – 1750 – 680 – 2490 – 500 – 525

SALÁRIOS EM REAIS	FREQUÊNCIA ABSOLUTA	FR (%)





SOMA

MEDIDAS DE CENTRALIZAÇÃO

Média aritmética - soma de todos os dados dividido pela quantidade dos dados.

Moda - valor que mais aparece no meu conjunto de dados. Um conjunto de dados pode ter:

· Nenhuma moda (amodal);

· Uma moda (unimodal);

· Duas ou mais modas (multimodal).

Mediana - número mais representativo em algumas situações – para obtê-la, toma-se o termo central de dados quando for quantidade ímpar e quando o elemento for par, somam-se os dois termos centrais e divide-se por dois.

RESOLVA:

3) As quantias que seis irmãos aplicaram em uma caderneta de poupança são:

630 – 450 – 2470 – 1640 – 780 – 630

Calcule a média, a mediana e a moda desses valores.

4) Observe os preços de um mesmo tipo de computador em cinco lojas diferentes:

LOJA A	LOJA B	LOJA C	LOJA D	LOJA E
R$1550,00	R$1750,00	R$1480,00	R$1380,00	R$1620,00

a) Qual a média aritmética e a mediana desses valores?

b) A loja A fez uma promoção e diminuiu em 20% o preço. Qual a nova média aritmética e a mediana?

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Desvio: chama-se desvio a diferença entre um valor e a média aritmética. A soma dos desvios é igual a zero.

Desvio médio: chama-se desvio médio a média aritmética dos módulos dos desvios. Valores absolutos.

Variância: é a média aritmética dos quadrados dos desvios. E agora se extrairmos a raiz quadrada da variância obtém o desvio padrão, que é medido em unidades lineares como o desvio médio.

5) Observe as notas por bimestre em Matemática de 04 alunos do 1º EM de Mogi Guaçu:

(REALIZAR ESSA ATIVIDADE NO CADERNO).